package leetcode.editor.cn;
//给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。 
//
// 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 
//
// 
// 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 
// 
//
// 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
//输出：3  
//解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
//输出：3
//解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "def"
//输出：0
//解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= text1.length, text2.length <= 1000 
// text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。 
// 
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import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution138 {

    /**
     * 自顶向下
     *
     * @param text1
     * @param text2
     * @return
     */
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        // 定义：s1[0..i-1] 和 s2[0..j-1] 的 lcs 长度为 dp[i][j]
        // 目标：s1[0..m-1] 和 s2[0..n-1] 的 lcs 长度，即 dp[m][n]
        // base case: dp[0][..] = dp[..][0] = 0
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                // 现在 i 和 j 从 1 开始，所以要减一
                if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                    // s1[i-1] 和 s2[j-1] 必然在 lcs 中
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    // s1[i-1] 和 s2[j-1] 至少有一个不在 lcs 中
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }


    int[][] memo;

    /**
     * 自低向上
     *
     * @param text1
     * @param text2
     * @return
     */
    public int longestCommonSubsequence1(String text1, String text2) {
        memo = new int[text1.length()][text2.length()];
        for (int i = 0; i < text1.length(); i++) {
            Arrays.fill(memo[i], -1);
        }
        return dp(text1, 0, text2, 0);
    }

    // 定义：计算 s1[i..] 和 s2[j..] 的最长公共子序列长度
    private int dp(String text1, int i, String text2, int j) {
        if (i == text1.length() || j == text2.length()) {
            return 0;
        }

        if (memo[i][j] != -1) {
            return memo[i][j];
        }

        // 根据 s1[i] 和 s2[j] 的情况做选择
        if (text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) {
            // s1[i] 和 s2[j] 必然在 lcs 中
            memo[i][j] = 1 + dp(text1, i + 1, text2, j + 1);
        } else {
            // s1[i] 和 s2[j] 至少有一个不在 lcs 中
            memo[i][j] = Math.max(dp(text1, i + 1, text2, j), dp(text1, i, text2, j + 1));
        }

        return memo[i][j];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
